SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES TRIGONOMÉTRICAS

Para resolver operaciones de suma y resta de expresiones que involucran funciones trigonométricas se deben agrupar y reducir los términos semejantes.

Es importante recordar que al momento de sumar signos iguales se mantiene el mismo signo. Pero si sumamos signos diferentes, estos deben restarse y se mantendrá el signo de valor que sea mayor.

Veamos ejemplos:

  • senx + cosx + 3senx + 5cosx 


Primero agrupamos términos semejantes:

senx + 3senx + cosx + 5cosx

Luego, sumamos los valores y dejamos las funciones trigonométricas:

4senx + 6cosx

  • senx.cosx - 3cosx.senx + senx - cosx

Esta es un poco más fácil. Como vemos ya están agrupadas y senx y  cosx quedan expresados igual ya que no tiene términos semejantes. La expresión queda: 

-2senx.cosx + senx - cosx

agrupamos términos semejantes:
juntamos los valores que tienen funciones semejantes  y se procede a la realización de la suma o resta de fraccionarios.
RECORDEMOS: si las fracciones son homogéneas (igual denominador) se deja el denominador y se suman o restan los numeradores.
Si las fracciones son heterogéneas (denominadores diferentes) se hace la famosa "carita feliz" que nos dice que debemos multiplicar los numeradores por lo denominadores e igualmente los denominadores. 
NOTA: si la fracción no tiene denominador sabemos que es 1.

Resultado de imagen para metodo de la carita feliz

Seguimos:
Al hacer la carita feliz nos queda:




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