MEDICIÓN DE ÁNGULOS

Los ángulos se miden en grados y radianes. El grado es la unidad de medida en el sistema sexagesimal y el radian es la medida del ángulo en el sistema cíclico.

MEDIDA DE ÁNGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL
Un ángulo generado por la notación del lado final en una vuelta de mide 360º. El grado sexagesimal se define como 1º=1/360.
Un grado sexagesimal equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos.


Resultado de imagen para sistema sexagesimalResultado de imagen para sistema sexagesimal


EJEMPLO: el ángulo 35,225º en grados, minutos y segundos es
35,225º = 35º
0,225 x 60 = 13,5 -> 13'
0,5 x 60 = 30"
35,225º = 35º 13' 30"

MEDIDA DE ÁNGULOS EN EL SISTEMA CÍCLICO
En el sistema cíclico el ángulo unidad es el radian (rad) que es un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados abarcan un arco de longitud igual al radio de la circunferencia. 
Resultado de imagen para sistema ciclico
EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y CÍCLICO
Como el perímetro de toda circunferencia es 2πr, donde π  es igual a 3,14159... y r es el radio de la circunferencia, la cantidad de veces que el radio de una circunferencia en su perímetro está dada por el cociente . Esto quiere decir que un ángulo completo cuya medida es de 360º equivale a 2π rad.
Para determinar la equivalencia de un grado en radianes se realiza los siguientes pasos:


Para determinar la equivalencia de un radián en grados se procede de la siguiente manera

  
A continuación se muestran algunas equivalencia entre el sistema cíclico y el sistema sexagesimal


EJEMPLO: convertir 135º a radianes


Convertir 5/4π  a grados


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