LA ELIPSE

La elipse el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. 

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ELEMENTOS DE LA ELIPSE
f

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMIEJES
Como vemos, hay un momento de la elipse en que se forma un triángulo rectángulo. Por tal razón, usamos el teorema de Pitágoras:
EXCENTRICIDAD DE LA ELIPSE
La excentricidad de una elipse (e) es un valor que determina la forma de la elipse, en el sentido de si es más redondeada o si se aproxima a un segmento. Sea c la semidistancia focal y a el semieje mayor:
Fórmula de la excentricidad de una elipse.
La excentricidad puede tomar valores entre 0 y 1 (0≤e≤1). Cuanto más se aproxime a 0, tomará más forma de circunferencia, y cuanto más se aproxime a 1 tomará una forma más achatada.

CASOS DE LA ELIPSE (CON CENTRO DENTRO/FUERA DEL ORIGEN)
La elipse puede darse de distintas formas:

HORIZONTAL
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En este caso los focos se ubican en el eje de las x.

Si el centro de la elipse está en el origen se procede con la siguiente fórmula:
Pero, si de lo contrario, el centro está en un punto cualquiera, su fórmula fórmula y ecuación canónica será:


VERTICAL
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Los focos se ubican en el eje de las y.

Si en centro está en origen, su fórmula es:
Si el centro de está en un punto cualquiera, su fórmula y ecuación canónica es:


INCLINADA
 Este es otro caso de la elipse que muy poco se estudia.

Cabe anotar que a siempre será mayor que b (a>b). A partir de esto podemos deducir si la elipse es horizontal o vertical. Si el valor mayor está debajo de X en la fórmula, la elipse es horizantal. Si el valor mayor está debajo de de Y en la fórmula, la elipse es vertical.

ECUACIÓN ORDINARIA
A partir de la ecuación canónica podemos llegar a la ecuación ordinaria haciendo el respectivo proceso matemático. Veamos el siguiente ejemplo:


ECUACIÓN GENERAL
Ahora, a partir de la ecuación ordinaria, podemos obtener la ecuación general de la elipse. Vemos el ejemplo:






Comentarios

  1. tonyon9 de septiembre de 2022, 8:04

    ...viaje interestelar aceleración constante (órbitas elípticas)... e, excentricidad >0 y <1 su grado de alargamiento; e=cos B/cos a... elípse, si se define como curva cerrada de la intersección de un plano que corta a una superficie cónica sin pasar por su vértice; a, ángulo de la superficie cónica entre su eje y generatriz; B, ángulo >a y <90º entre el plano y el eje de la superficie cónica.

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  2. tonyon12 de enero de 2025, 3:30

    ...frenando asteroides, el método más expeditivo: colocar "las nucleares" muy cerca de la superficie... "Boom!", en el Espacio, al no haber aire no hay onda expansiva, lo único que le llega es la radiación que volatiliza el material del punto de impacto y produciendo un chorro a reacción que cambia su órbita... (pag. 135-138. Libro "El Asteroide del Fin del Mundo")

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  3. tonyon12 de febrero de 2025, 2:51

    ...viaje interestelar aceleración constante (motor lineal electromagnético)... ya hay pilas que producen electricidad desde la desintegración radiactiva natural (50 años duran para telf. Móvil). ¿También para un posible Motor de aceleración constante?: un Motor Eléctrico Lineal, Bobinas Electromagnéticas en línea que impulsarían a gran velocidad hacia la→ Popa de la Nave (o más allá de la Popa según donde esté instalado) unas pesadas Bolas de Acero dentro de un Tubo en *U* (la parte abierta hacia la Proa) alineado con el centro de gravedad de la Nave: 1º ◄Impulso por el retroceso→. 2º Impulso, al volver a inercia la Bolas por el otro ramal de la *U* al final impactan hacia la ◄Proa← y "caen", por un Tubo que cierra circuíto en la parte abierta, de nuevo al Inicio de la *U*... (Cañón electromagnético. Libro "El Asteroide del Fin del Mundo" pag. 139).

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  4. tonyon13 de febrero de 2025, 10:44

    (2)...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... Impulso a reacción con recuperación. Nada se pierde... a Popa de la Nave la "tobera" un rectángulo estrecho en forma de *Doble U* de Tubo al Vacío "x" diámetro. Alineado con el eje longitudinal de la Nave el Ramal Recto de Impulsión: un *Tubo* rodeado de Bobinas Electromagnéticas, un Cañón Electromagnético de alimentación continua que impulsa a gran velocidad a un Collar de pesadas Bolas de Acero Sueltas que van por Vía MAGLEV en el lateral exterior del *Tubo*, cada Bola del Collar, Separada de las demás, luego sigue a inercia por el otro Ramal de simple retorno de las *U* para entrar de nuevo al Cañón indefinidamente: ◄Impulso a reacción con recuperación. Nada se pierde, "solo" hace falta mucha energía eléctrica en la Nave: un generador nuclear. Motor de Aceleración Constante.

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    Respuestas
    1. tonyon14 de febrero de 2025, 12:12

      Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    2. tonyon25 de febrero de 2025, 8:59

      El cohete eléctrico sale y asciende en silencio, sin llamas.

      Eliminar
  5. tonyon17 de febrero de 2025, 1:30

    ...viaje interestelar aceleración constante (inteligencia artificial)... Dicen "creo que la humanidad no tiene ni idea de lo que hemos hecho"... que las Máquinas podrían llegar a tener Conciencia de Sí Mismas...y llegar a ser + Inteligentes que el ser humano...leerían los libros de Maquiavelo... si eso ocurre y el Robot de Compañía cree que Tu puedes ser un peligro para El... Peligro: xxx TERMINATOR xxx

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